已知椭圆E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）经过点M（1，32），且焦距|F1F2|=23，线段AB，CD分别是它的长轴和短轴．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若N（s,t）是平面上的动点，从下面两个条件中选一个，证明：直线PQ经过定点．
①s=1，t≠±32，直线NA，NB与椭圆E的另一交点分别为P，Q；
②t=2，s∈R，直线NC，ND与椭圆E的另一交点分别为P，Q．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
3
2
3
3
2
【考点】直线与椭圆的综合．
【答案】（1）；（2）见解析．
x
2
4
+
y
2
=
1
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：298引用：2难度：0.5
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