已知f（x）=x2-x,x≥-1 x+3，x＜-1
，g（x）=ln（x+a）．
（1）存在x0满足：f（x0）=g（x0），f'（x0）=g'（x0），求a的值；
（2）当a≤4时，讨论h（x）=f（x）-g（x）的零点个数．
f
（
x
）
=
x 2 - x , x ≥ - 1 |
x + 3 ， x ＜ - 1 |
【考点】利用导数研究函数的单调性；函数的零点与方程根的关系．
【答案】（1）a的值为0或4；
（2）当a＜0时，h（x）=f（x）-g（x）没有零点；
当a=0时，h（x）=f（x）-g（x）有一个零点；
当0＜a＜4时，h（x）=f（x）-g（x）有且仅有两个零点；
当a=4时，h（x）=f（x）-g（x）有且仅有三个零点．
（2）当a＜0时，h（x）=f（x）-g（x）没有零点；
当a=0时，h（x）=f（x）-g（x）有一个零点；
当0＜a＜4时，h（x）=f（x）-g（x）有且仅有两个零点；
当a=4时，h（x）=f（x）-g（x）有且仅有三个零点．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：87引用：1难度：0.3
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