已知点E在△ABC内，∠ABC=∠EBD=α，∠ACB=∠EDB=60°，∠AEB=150°，∠BEC=90°．
（1）当α=60°时（如图1），
①判断△ABC的形状，并说明理由；
②求证：BD=
3
AE；
（2）当α=90°时（如图2），求
BD
AE
的值．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：13763引用：7难度：0.1

相似题

1．如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的相似比为
．
发布：2025/6/15 11:0:2组卷：180引用：1难度：0.7
解析
2．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边BC在x轴上，点D的坐标为（-2，6），点B是动点，若AC的延长线交y轴于点E，连接BE，则△BCE的面积为（　　）
A．3 B．5 C．6 D．7
发布：2025/6/15 19:0:1组卷：40引用：4难度：0.5
解析

已知点E在△ABC内，∠ABC=∠EBD=α，∠ACB=∠EDB=60°，∠AEB=150°，∠BEC=90°．（1）当α=60°时（如图1），①判断△ABC的形状，并说明理由；②求证：BD=3AE；（2）当α=90°时（如图2），求BDAE的值．