如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，在AB边上取两点M，N（点M在点N的左侧），使得∠MCN=45°，过点B作BE⊥CM于点E，交CN于点D．
（1）求证：∠ACM=∠CBE；
（2）连接AD交CM于点P，求证：点P是AD中点．

【答案】（1）过程见解析；
（2）过程见解析．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：108引用：3难度：0.5

相似题

1．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在线段BC上，且AE=CF．
求证：∠AEB=∠CFB．
发布：2025/1/24 8:0:2组卷：454引用：4难度：0.7
解析
2．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=
1
2
AB，点E、F分别为BC、AC的中点，请你在图中找出一组相等关系，使其满足上述所有条件，并加以证明．
发布：2025/1/24 8:0:2组卷：4引用：1难度：0.5
解析
3．如图，在Rt△ABC中，∠C=∠BED=90°，且CD=DE，AD=BD，则∠B=
．
发布：2025/1/28 8:0:2组卷：10引用：0难度：0.7
解析

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，在AB边上取两点M，N（点M在点N的左侧），使得∠MCN=45°，过点B作BE⊥CM于点E，交CN于点D．（1）求证：∠ACM=∠CBE；（2）连接AD交CM于点P，求证：点P是AD中点．