已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π2）的部分图象如图所示，且图中的b=π6-a．
（1）求f（x）的解析式；
（2）判断函数g（x）=f（x）-2πx+12在[0，+∞）上的零点个数，并说明理由．
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
（
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
0
＜
φ
＜
π
2
）
b
=
π
6
-
a
g
（
x
）
=
f
（
x
）
-
2
π
x
+
1
2
【答案】（1）；
（2）g（x）在[0，+∞）上有3个零点，理由见解析．
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
x
+
π
3
）
（2）g（x）在[0，+∞）上有3个零点，理由见解析．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/7/8 8:0:10组卷：175引用：7难度：0.5
