如图，将边长为4的等边三角形AOB放置于平面直角坐标系xOy中，F是AB边上的动点（不与端点A、B重合），过点F的反比例函数y=kx（k＞0，x＞0）与OA边交于点E，过点F作FC⊥x轴于点C，连接EF、OF．
（1）若S△OCF=3，求反比例函数的解析式；
（2）在（1）的条件下，试判断以点E为圆心，EA长为半径的圆与y轴的位置关系，并说明理由；
（3）AB边上是否存在点F，使得EF⊥AE？若存在，请求出BF：FA的值；若不存在，请说明理由．
k
x
3
【考点】反比例函数综合题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：2485引用：46难度：0.3
相似题
-
1．如图，点A、B是双曲线y=上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影=1，则S1+S2=．3x发布：2025/6/15 18:0:1组卷：1568引用：124难度：0.7 -
2．如图，矩形ABCD的边BC在x轴上，点A（a,4）和D分别在反比例函数y=-和y=12x（m＞0）的图象上．mx
（1）当AB=BC时，求m的值；
（2）连接OA，OD．当OD平分∠AOC时，求△AOD的周长．发布：2025/6/16 11:0:1组卷：580引用：3难度：0.4 -
3．已知：一次函数y=-2x+10的图象与反比例函数y=（k＞0）的图象相交于A，B两点（A在B的右侧）．kx
（1）当A（4，2）时，求反比例函数的解析式及B点的坐标；
（2）在（1）的条件下，反比例函数图象的另一支上是否存在一点P，使△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．发布：2025/6/16 2:30:1组卷：459引用：2难度：0.4
