如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm,BC=6cm,P，Q是△ABC边上的两个动点，点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为1cm/s,点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为2cm/s,它们同时出发，设运动的时间为t s
（1）求运动几秒时，△APC是等腰三角形？
（2）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．
【考点】等腰三角形的判定与性质．
【答案】（1）秒；
（2）5.5秒、6秒、6.6秒．
25
4
（2）5.5秒、6秒、6.6秒．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/28 8:0:9组卷：1052引用：3难度：0.4
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1．如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，BE⊥BD，DE∥BC，BE与DE交于点E，DE交AB于点F．
（1）若∠A=56°，求∠E的度数；
（2）求证：BF=EF．发布：2025/6/8 6:30:2组卷：1501引用：5难度：0.5 -
2．如图，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC=40°，BD平分∠ABC，CE⊥BD，交AB于点E．关于下面两个结论，说法正确的是（ ）
结论①∠ADE=20°；结论②BC=BE．发布：2025/6/8 6:0:2组卷：473引用：2难度：0.7 -
3．如图，在△ABC中，AB=AC，D为CA延长线上一点，DE⊥BC于点E，交AB于点F．
（1）求证：△ADF是等腰三角形．
（2）若AF=BF=，BE=2，求线段DE的长．13发布：2025/6/7 5:30:3组卷：1122引用：7难度：0.5
