设函数f（x）=ka^x-a^-x（a＞0且a≠1，k∈R），f（x）是定义域为R的奇函数．
（1）求k的值．
（2）判断并证明当a＞1时，函数f（x）在R上的单调性；
（3）已知a=3，若f（3x）≥λ•f（x）对于x∈[1，2]时恒成立．请求出最大的整数λ．

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：82引用：4难度：0.5

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1．对于任意x₁，x₂∈（2，+∞），当x₁＜x₂时，恒有
aln
x
2
x
1
-
2
（
x
2
-
x
1
）
＜
0
成立，则实数a的取值范围是
发布：2024/12/29 7:30:2组卷：65引用：3难度：0.6
解析
2．把符号
a
b
c
d
称为二阶行列式，规定它的运算法则为
a
b
c
d
=
ad
-
bc
．已知函数f（θ）=
cosθ
1
-
λsinθ
2
cosθ
．
（1）若
λ
=
1
2
，θ∈R，求f（θ）的值域；
（2）函数g（x）=
x
2
-
1
1
1
x
2
+
1
，若对∀x∈[-1，1]，∀θ∈R，都有g（x）-1≥f（θ）恒成立，求实数λ的取值范围．
发布：2024/12/29 10:30:1组卷：16引用：6难度：0.5
解析
3．设函数f（x）=e^x（2x-1）-ax+a,其中a＜1，若存在唯一的整数x₀，使得f（x₀）＜0，则a的取值范围是
．
发布：2024/12/29 5:0:1组卷：585引用：40难度：0.5
解析

cosθ	1 - λsinθ
2	cosθ

设函数f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1，k∈R），f（x）是定义域为R的奇函数．（1）求k的值．（2）判断并证明当a＞1时，函数f（x）在R上的单调性；（3）已知a=3，若f（3x）≥λ•f（x）对于x∈[1，2]时恒成立．请求出最大的整数λ．