如图所示，直线y₁=kx+b与反比例函数y₂=
m
x
（x＞0）的图象交于点P（2，a），Q（8，1），与坐标轴交于A、B两点．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）观察图象，当x＞0时，直接写出不等式kx+b＜
m
x
的解集；
（3）将直线y₁=kx+b向下平移n个单位，若直线与反比例函数y₂=
m
x
（x＞0）的图象有唯一交点，求n的值．

【答案】（1）一次函数的解析式为y₁=-

x+5，反比例函数的解析式为y₂=

；
（2）当x＞0时，不等式kx+b＜

的解集0＜x＜2或x＞8；
（3）n的值为1．

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/26 0:0:1组卷：586引用：5难度：0.7

相似题

1．请同学们结合探究一次函数，反比例函数，二次函数图象和性质的过程，继续探究函数
y
=
6
x
+
1
的图象和性质．
第一步：列表；

x …… -7 -5 a -3 -2 0 1 2 3 5 ……

y
=
6
x
+
1
…… -1 -1.5 -2 -3 -6 6 3 2 b 1 ……

第二步：描点；
第三步：连线．
（1）计算表中a和b的值：a：
b：
，并将该函数在直线x=-1左侧部分的图象描点画出；

（2）试着描述函数
y
=
6
x
+
1
的性质：
①x的取值范围：
；②y的取值范围：
；③图象的增减性：
；④图象的对称性：
；
（3）已知一次函数y=kx+b与
y
=
6
x
+
1
相交于点C（1，3），D（-5，-1.5），结合图象直接写出关于x的不等式
kx
+
b
＞
6
x
+
1
的解集．

发布：2025/5/26 4:0:1组卷：590引用：5难度：0.6

x	……	-7	-5	a	-3	-2	0	1	2	3	5	……
y = 6 x + 1	……	-1	-1.5	-2	-3	-6	6	3	2	b	1	……