如图，以D为顶点的抛物线y=-12x2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线BC的表达式为y=-x+6．
（1）求抛物线的表达式；
（2）在直线BC上存在一点P，使PO+PA的值最小，求此最小值；
（3）在x轴上是否存在一点Q，使得以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
1
2
x
2
【考点】二次函数综合题．
【答案】（1）y=-x2+2x+6；
（2）m=-t2+5t，m的最大值为，
（3）点E（2，0）或（8，0）．
1
2
（2）m=-t2+5t，m的最大值为
25
4
（3）点E（2，0）或（8，0）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：546引用：3难度：0.4
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（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
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