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已知函数f（x）=log_a（1+x）+log_a（3-x）的图像过点（1，2），且a＞0且a≠1．
（1）求a的值以及函数f（x）的定义域；
（2）求函数f（x）在区间
[
0
，
3
2
]
上的最大值．

【答案】（1）a=2，函数f（x）的定义域为（-1，3）；（2）2.

【解答】

【点评】

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发布：2025/1/2 19:30:2组卷：40引用：1难度：0.7

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1．已知函数f（x）=log_ax（a＞0，a≠1），且f（9）=2．
（1）求函数的解析式；
（2）设常数b满足f（b）＞f（3），比较b与3的大小．
发布：2025/1/2 20:0:2组卷：35引用：1难度：0.9
解析
2．已知对数函数f（x）=log_ax（x＞0）．
（1）若该函数的图像过点（8，3），求函数f（x）的解析式；
（2）当a=
1
2
时，比较f（7）与f（10）的大小．
发布：2025/1/2 20:0:2组卷：28引用：1难度：0.6
解析
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．
发布：2025/1/2 20:0:2组卷：27引用：1难度：0.9
解析

已知函数f（x）=loga（1+x）+loga（3-x）的图像过点（1，2），且a＞0且a≠1．（1）求a的值以及函数f（x）的定义域；（2）求函数f（x）在区间[0，32]上的最大值．