如图，直线CD与EF相交于点O，∠COE=60°，将一直角三角尺AOB（含30°和60°）的直角顶点与O重合，OA平分∠COE．
（1）求∠BOD的度数；
（2）将三角尺AOB以每秒3°的速度绕点O顺时针旋转，同时直线EF以每秒9°的速度绕点O顺时针旋转，设运动时间为t秒，其中0≤t≤40．
①当t为何值时，直线EF平分∠AOB．
②当运动时间t为多少秒时，直线EF平分∠BOD．
【答案】（1）60°；
（2）①当t=2.5s或32.5s时，直线EF平分∠AOB；
②t的值为12s或36s．
（2）①当t=2.5s或32.5s时，直线EF平分∠AOB；
②t的值为12s或36s．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：195引用：1难度：0.3
相似题
-
1．如图，点C在线段AB上，AC=6cm,CB=4cm.点M以1cm/s的速度从点A沿线段AC向点C运动；同时点N以2cm/s的速度从点C出发，在线段CB上做往返运动（即沿C→B→C→B→…运动），当点M运动到点C时，点M、N都停止运动．设点M运动的时间为t（s）．
（1）当t=1时，求MN的长．
（2）当点C为线段MN的中点时，求t的值．
（3）若点P是线段CN的中点，在整个运动过程中，是否存在某个时间段，使PM的长度保持不变？如果存在，求出PM的长度并写出其对应的时间段；如果不存在，请说明理由．发布：2025/6/8 21:0:2组卷：178引用：4难度：0.4 -
2．幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”当中．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．如图所示的幻方中，每一横行，每一竖行以及每条对角线上的数字之和都相等，则m的倒数是 ．发布：2025/6/8 21:0:2组卷：104引用：6难度：0.7 -
3．在一块正方形的苗圃中，分别栽种不同种类的树苗，其中，阴影部分的两个长方形的宽分别是4米、6米，它们面积相等，那么长方形的面积是多少？发布：2025/6/8 21:0:2组卷：241引用：3难度：0.9
