等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=BA，点D为平面内一点，连接CD，将线段CD绕点D逆时针旋转90°得到线段DE．
（1）如图1，连接BE、AE，若D、E、B三点共线，AE⊥BD，当BC=5时，求CD的值；
（2）如图2，连接BD、AE，点F为AE上一点，连接DF，若∠BDF=45°，求证：点F是AE的中点；
（3）如图3，连接EC并延长至点F，以EF为斜边构造Rt△EFG，FG交AC于点H，连接DH，已知HG=2，EG=3，tan∠GHA=12，求DH的最小值．
tan
∠
GHA
=
1
2
【考点】几何变换综合题．
【答案】（1）；
（2）证明见解析过程；
（3）．
CD
=
5
（2）证明见解析过程；
（3）
26
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：335引用：2难度：0.1
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1．如图①，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5，BC=12，CD=5，DE∥AB．将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α．
（1）①当α=0°时，=；②当α=180°时，AEBD=．AEBD
（2）试判断：当0≤α≤360°时，的大小有无变化？请仅就图②的情形给出证明．AEBD
（3）当△EDC旋转到A，D，E三点共线时，直接写出线段BD的长．
发布：2025/5/23 20:0:1组卷：194引用：3难度：0.3 -
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