已知定义在R上的偶函数g（x）和奇函数h（x），满足g（x）+h（x）=2^x．
（1）求
h
（
x
）
g
（
x
）
的值域；
（2）记f（x）=
h
（
x
）
g
（
x
）
+
2
，求证：对任意的实数x₁，x₂，均存在以f（x₁），f（x₂），f（0）为三边边长的三角形．

【答案】（1）（-1，1）；（2）见上．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：28引用：1难度：0.7

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f
（
x
）
=
（
x
+
1
）
（
x
+
a
）
x
为奇函数，则实数a的值为（　　）
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A．f（x）的周期为4	B．f（x）的值域为[-1，1]
C．f（x+1）是偶函数	D．f（2021）=1

已知定义在R上的偶函数g（x）和奇函数h（x），满足g（x）+h（x）=2x．（1）求h（x）g（x）的值域；（2）记f（x）=h（x）g（x）+2，求证：对任意的实数x1，x2，均存在以f（x1），f（x2），f（0）为三边边长的三角形．