如图，直线y1=3x-5与反比例函数y2=k-1x的图象交于点A（2，m）、B（n,-6）两点，连接OA、OB．
（1）求m、n、k的值；
（2）求△AOB的面积．
k
-
1
x
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】（1）m=1，n=-，k=3；
（2）．
1
3
（2）
35
6
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/14 1:30:1组卷：24引用：3难度：0.5
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1．如图，一次函数y=-x-1的图象与反比例函数的图象交于点A，与x轴、y轴分别交于点C，B，已知S△AOC=1．y=kx（x＜0）
（1）求点A的坐标与反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）若点Q是y轴上一点，是否存在点Q，使得S△AQB=2S△AOB？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．发布：2025/6/14 22:30:1组卷：59引用：1难度：0.6 -
2．函数y1=x（x≥0），（x＞0）的图象如图所示，则结论：y2=9x
①两函数图象的交点A的坐标为（3，3）；
②当x＞3时，y2＞y1；
③当x=1时，BC=8；
④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．
其中正确结论的序号是 ．发布：2025/6/15 12:0:1组卷：1048引用：65难度：0.7 -
3．如图，一次函数y1=-x+a的图象与反比例函数y2=（k为常数且k≠0）的图象交于A（3，m），B（1，n）两点，则在第一象限内，当y1＞y2时，x的取值范围是 ．kx发布：2025/6/15 0:0:1组卷：24引用：1难度：0.6
