已知集合A为非空数集，定义：S={x|x=a+b,a,b∈A}，T={x|x=|a-b|，a,b∈A}．
（1）若集合A={1，3}，直接写出集合S，T（无需写计算过程）；
（2）若集合A={x1，x2，x3，x4}，x1＜x2＜x3＜x4，且T=A，求证：x1+x4=x2+x3；
（3）若集合A⊆{x|0≤x≤2021，x∈N}，S∩T=∅，记|A|为集合A中元素的个数，求|A|的最大值．
【考点】集合中元素个数的最值．
【答案】（1）集合S={2，4，6}，集合T={0，2}．
（2）证明过程见解答；
（3）1348．
（2）证明过程见解答；
（3）1348．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：104引用：5难度：0.6
