如图，过原点的直线AB交双曲线y=kx于A、B两点，点C在x轴上，且AC=12AB，若△ABC的面积为6，则k的值为 33．
k
x
1
2
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】3
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/25 2:0:6组卷：650引用：6难度：0.6
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1．如图，在△AOB中，AO=AB，点B在x轴上，且点A的坐标为（1，3），过点C（0，2）的直线l∥x轴，分别交AO、AB于D、E两点．反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象与线段AB相交于点M，将△ADE沿直线l对折后，点A的对应点H恰好落在该反比例函数的图象上．kx
（1）求这个反比例函数的表达式；
（2）求点M的坐标．（结果保留根号）发布：2025/5/25 5:30:2组卷：1058引用：3难度：0.6 -
2．如图，一次函数y=-x+12的图象与反比例函数y=52（k＞0）的图象交于A，B两点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，△AOM面积为1．kx
（1）求反比例函数的解析式；
（2）在y轴上求一点P，使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P点坐标．发布：2025/5/25 5:0:4组卷：2899引用：7难度：0.3 -
3．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=kx与双曲线交于点C（1，m）．y=4x（x＞0）
（1）求m和k值；
（2）过x轴的点D（3，0）作平行于y轴的直线n,分别于直线l与双曲线交于点P、Q，求△OPQ面积；y=4x
（3）根据图象，写出正比例函数值大于反比例函数值的x的取值范围．发布：2025/5/25 5:0:4组卷：173引用：2难度：0.5
