已知关于x的一元二次方程x²-2kx+k²+k+1=0有两个实数根．
（1）试求k的取值范围；
（2）若
x
2
1
+
x
2
2
=
10
，求k的值；
（3）若此方程的两个实数根为x₁，x₂，且满足|x₁|+|x₂|=2，试求k的值．

【答案】（1）k≤-1；
（2）k=-2；
（3）k=-1．

【解答】

【点评】

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发布：2024/7/20 8:0:8组卷：1207引用：5难度：0.5

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A．当k=
1
2
时，方程的两根互为相反数
B．当k=0时，方程的根是x=-1
C．若方程有实数根，则k≠0且k≤
1
4
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1
4
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2．已知一元二次方程x²-3x-5=0的两根分别为x₁、x₂，那么x₁²+x₂²的值是

．
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1
x
1
+
1
x
2
的值为（　　）
A．5 B．
1
5
C．-5 D．
-
1
5
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已知关于x的一元二次方程x2-2kx+k2+k+1=0有两个实数根．（1）试求k的取值范围；（2）若x21+x22=10，求k的值；（3）若此方程的两个实数根为x1，x2，且满足|x1|+|x2|=2，试求k的值．