从商店买来一个电热毯，使用时有时感觉温度太高，想用一个开关和一个电阻把它改装为两挡，使电热毯的单位时间发热量为原来的数值或为原来的一半，厂家说明书上只写着额定电压为220V，没有其他指标。请你设计一个方案完成这项改装，要求：
（1）画出电路图。
（2）导出所用电阻大小的表达式。
（3）指明安装时必须注意的问题。