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数学老师在给同学们讲完下面例题后，告诉同学们，知道平行线、角平分线和等腰三角形中的任意两个条件，可证明第三个条件成立．
如图，已知AD∥BC，BD平分∠ABC，可证：AB=AD．
受此启发，丽丽想到了另一种用尺规作角平分线的方法．
（1）请你帮她完善下面作图步骤：
已知：如图，∠AOB．
求作：∠AOB的平分线OP．
作法：①在OA上任取一点C；
②在∠AOB内作∠ACD，使∠ACD=∠AOB；
③在CD上截取CP=COCO；
④作射线OP，射线OP即为所求．
（2）补全作图．（保留作图痕迹）
（3）为了说明这一方法的正确性，需要对其进行证明．下面给出了不完整的“已知”，请结合（2）的图形将已知补充完整，并写出证明过程．
已知：如图，C是∠AOB边OA上任意一点，∠ACD=∠AOB，P是CD上的点，且 OCOC=CPCP，作射线OP．
求证：OP平分∠AOB．
【答案】CO；OC；CP
【解答】
【点评】
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发布：2024/11/5 8:0:2组卷：62引用：1难度：0.5
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1．如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，则符合要求的作图痕迹是（ ）发布：2025/6/24 16:0:2组卷：2781引用：76难度：0.9 -
2．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，8），点B（6，8 ）．
（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）：
①点P到A，B两点的距离相等；
②点P到∠xOy的两边的距离相等．
（2）求经过点P的反比例函数的解析式．发布：2025/6/24 17:30:1组卷：46引用：2难度：0.7 -
3．如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角．
实验与操作：
根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）
（1）作∠DAC的平分线AM；
（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE，CF．
猜想并证明：
判断四边形AECF的形状并加以证明．发布：2025/6/24 11:30:1组卷：1399引用：47难度：0.1
