欧拉是18世纪瑞士著名的数学家，他发现不论什么形状的凸多面体．其顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个固定的关系式，被称为多面体欧拉定理．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题．
（1）【公式发现】根据上面的多面体模型，完成表格中的空格：

多面体编号	顶点数（V）	面数（F）	棱数（E）
1	4	4	6
2	8	6	12
3	6	8	12
4	9	8	15 15

你发现顶点数（V）、面数（F）和棱数（E）之间存在的关系式是

V+F-E=2

V+F-E=2

．
（2）[公式运用]如图请计算正十二面体的顶点数和棱数．
（3）[公式综合]已知某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和六边形两种多边形排接而成，且有18个顶点，每个顶点处都有4条棱，设该多面体外表面三角形的个数为m个，六边形的个数为n个，求m+n的值．
（4）[定理应用]有一种足球是由数块黑白相间的牛皮缝制而成，黑皮为正五边形，白皮为正六边形，且边长都相等，请利用欧拉公式分别求出正五边形、正六边形个数．