如图，在平面直角坐标系xoy中，设点F（0，p）（p＞0），直线l：y=-p,点p在直线l上移动，R是线段PF与x轴的交点，过R、P分别作直线l1、l2，使l1⊥PF，l2⊥l,l1∩l2=Q．
（Ⅰ）求动点Q的轨迹C的方程；
（Ⅱ）在直线l上任取一点M做曲线C的两条切线，设切点为A、B，求证：直线AB恒过一定点；
（Ⅲ）对（Ⅱ）求证：当直线MA，MF，MB的斜率存在时，直线MA，MF，MB的斜率的倒数成等差数列．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：174引用：7难度：0.5
相似题
-
1．已知两条动直线x+my=0和mx-y-4m+4=0交于点P，圆C：（x+2）2+（y+2）2=3上两点E，F间的距离为
．若点Q是线段EF的中点，则|PQ|的最小值为（ ）22发布：2024/8/2 8:0:9组卷：115引用：2难度：0.5 -
2．若直线l1：ax-y+1=0与直线l2：x+ay+1=0（a∈R）分别恒过定点M，N，且相交于点P，则下列结论正确的有（ ）
发布：2024/7/13 8:0:9组卷：22引用：0难度：0.5 -
3．平面直角坐标系中xOy中，A（a,b），B（c,d），其中非负实数a,b和实数c,d满足a+b=20，c2+d2=21，则|AB|的最大值为（ ）
发布：2024/7/20 8:0:8组卷：157引用：1难度：0.5
