如图，A，B是单位圆（圆心为O）上两动点，C是劣弧ˆAB（含端点）上的动点．记OC=λOA+μOB（λ，μ均为实数）．
（1）若O到弦AB的距离是12，
（ⅰ）当点C恰好运动到劣弧ˆAB的中点时，求AC•CB的值；
（ⅱ）求λ+μ的取值范围；
（2）若|3OA-OB|≤52，记向量2OA+OB和向量OA+OB的夹角为θ，求cos2θ的最小值．
ˆ
AB
OC
=
λ
OA
+
μ
OB
1
2
ˆ
AB
AC
•
CB
|
3
OA
-
OB
|
≤
5
2
2
OA
+
OB
OA
+
OB
【答案】（1）（i）；（ii）[0°，60°]；
．
1
2
（
2
）
39
40
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：196引用：5难度：0.6
