如图，在▱ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC边上的点，AF=AD+FC，由A，E，F三点确定的圆的周长为l.
（1）求证：AE平分∠DAF；
（2）若AE=BE，AB=4，AD=5，求l的值．

【答案】（1）见解析；
（2）

π．

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/5 8:0:9组卷：178引用：3难度：0.5

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1．如图，AB为⊙O的直径，∠B=40°，则
ˆ
AC
的度数为

．
发布：2025/6/18 23:30:1组卷：37引用：1难度：0.7
解析
2．△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是（　　）
A．80° B．80°或100° C．100° D．160°或20°
发布：2025/6/18 22:0:2组卷：721引用：92难度：0.7
解析
3．如图所示，MN是⊙O的直径，作AB⊥MN，垂足为点D，连接AM，AN，点C为
ˆ
AN
上一点，且
ˆ
AC
=
ˆ
AM
，连接CM，交AB于点E，交AN于点F，现给出以下结论：
①AD=BD；②∠MAN=90°；③
ˆ
AM
=
ˆ
BM
；④∠ACM+∠ANM=∠MOB；⑤AE=
1
2
MF．
其中正确结论的个数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
发布：2025/6/18 22:30:2组卷：6832引用：64难度：0.7
解析

如图，在▱ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC边上的点，AF=AD+FC，由A，E，F三点确定的圆的周长为l.（1）求证：AE平分∠DAF；（2）若AE=BE，AB=4，AD=5，求l的值．