如图，椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，过F₂的直线交椭圆于P，Q两点，且PQ⊥PF₁。
（1）若|PF₁|=2+
2
，
|
P
F
2
|
=
2
-
2
，求椭圆的标准方程；
（2）若|PF₁|=|PQ|，求椭圆的离心率e。

【答案】（1）椭圆的标准方程为

．
（2）

。

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：8引用：1难度：0.6

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1．椭圆
x
2
9
+
y
2
14
=
1
的焦距为（　　）
A．
2
23
B．
23
C．
5
D．
2
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如图，椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过F2的直线交椭圆于P，Q两点，且PQ⊥PF1。（1）若|PF1|=2+2，|PF2|=2-2，求椭圆的标准方程；（2）若|PF1|=|PQ|，求椭圆的离心率e。