已知f（x）=|x-a|+ax|x-2|（a≥2）．
（1）当a=2时，解不等式f（x）≥0；
（2）若g（x）=x•f（x），且函数y=g（x）的图像与直线y=3有3个不同的交点，求实数a的取值范围；
（3）在（2）的条件下，假设3个交点的横坐标分别为x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，若x2x3x1＞t恒成立，求实数t的取值范围．
f
（
x
）
=
|
x
-
a
|
+
a
x
|
x
-
2
|
（
a
≥
2
）
x
2
x
3
x
1
＞
t
【考点】绝对值不等式的解法．
【答案】（1）（-∞，-2]∪（0，+∞）；
（2）[2，）；
（3）（-∞，-3）．
（2）[2，
7
2
（3）（-∞，-3）．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：40引用：1难度：0.5
相似题
-
1．已知函数f（x）=|x-1|+|2x+4|．
（1）求不等式f（x）＞6的解集；
（2）记f（x）的最小值为m,已知a,b,c均为正实数，且a+b+c=m,求1a+b+4b+c的最小值．+9c+a发布：2024/12/29 3:0:1组卷：102引用：4难度：0.5 -
2．已知函数f（x）=|ax+1|+|2x-1|（a∈R）．
（1）当a=1时，求不等式f（x）≥2的解集；
（2）若f（x）≤2x在x∈[，1]时恒成立，求a的取值范围．12发布：2024/12/29 6:30:1组卷：101引用：6难度：0.1 -
3．若关于x的不等式|x-1|+|x+2|≤a在R上有解，则实数a的取值范围是 ．
发布：2024/12/29 6:0:1组卷：191引用：3难度：0.6
