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我国运动员闫文港在2022年北京冬奥会获得男子钢架雪车比赛铜牌,实现该项目的历史性突破,小明同学看到该新闻后,设计了如下情景探究物块与轨道及滑板间的相互作用规律,如图所示,水平面上竖直固定一个粗糙圆弧轨道BC,圆弧轨道C端切线水平,长木板静止在光滑的水平面上,木板左端紧靠轨道右端且与轨道C点等高但不粘连,接触处上表面平滑。从B的左上方A点以某一初速度水平抛出一质量m=2kg的物块(可视为质点),物块恰好能从B点沿切线方向无碰撞进入圆弧轨道BC,物块滑到圆弧轨道C点时对轨道的压力大小为FN=43.04N,经圆弧轨道后滑上长木板,已知长木板的质量M=6kg,A、B两点距C点的高度分别为H=4.3m,h=2.5m,R=12.5m,空气阻力不计,g取10m/s2。求:
(1)物块从A运动到B的时间和物块到达B点时的速度大小;
(2)物块从B滑到C的过程中克服摩擦阻力做的功;
(3)若长木板与地面间的摩擦不计,物块与长木板之间的动摩擦因数μ=0.6,要使物块不滑出长木板,长木板至少为多长;若长木板固定不动,且物块和木板是某种特殊材料,物块在木板上运动受到的水平阻力(与摩擦力类似)大小与物块速度大小v成正比,即F1=kv,k=3kg/s,要使物块不滑出长木板,长木板至少为多长。

【答案】(1)物块从A运动到B的时间为0.6s,物块到达B点时的速度大小为10m/s;
(2)物块从B滑到C的过程中克服摩擦阻力做的功为6J;
(3)若长木板与地面间的摩擦不计,要使物块不滑出长木板,长木板至少为9m;若长木板固定不动,物块在木板上运动受到的水平阻力大小F1=kv,要使物块不滑出长木板,长木板至少为8m。
【解答】
【点评】
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发布:2024/4/20 14:35:0组卷:61引用:2难度:0.3
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