一张如图1的长方形铁皮,四个角都剪去边长为30厘米的正方形,再四周折起,做成一个有底无盖的铁盒如图2,铁盒底面长方形的长是4a(cm),宽是3a(cm),这个无盖铁盒各个面(仅指外表面)的面积之和称为铁盒的全面积.
(1)请计算图1中原长方形铁皮的面积.(用a的代数式表示)
(2)若要在该无盖铁盒的各个外表面上漆某种油漆,每元钱可漆的面积为a50(cm2),则油漆这个铁盒共需要多少钱(用a的代数式表示)?
(3)在前面计算的基础上,若该铁盒的底面积是全面积的34时,计算a的值;
(4)是否存在一个正整数a,使得铁盒的全面积是底面积的正整数倍?若存在,请直接写出这个a,若不存在,请简要说明理由.

a
50
3
4
【考点】整式的混合运算.
【答案】(1)原铁皮面积是:12a2+420a+3600(cm2);
(2)油漆这个铁盒共需要(600a+21000)元;
(3)a=105;
(4)存在铁盒的全面积是底面积的正整数倍,这时 a=35或7或5或1.
(2)油漆这个铁盒共需要(600a+21000)元;
(3)a=105;
(4)存在铁盒的全面积是底面积的正整数倍,这时 a=35或7或5或1.
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:289引用:2难度:0.9
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