如果一个自然数N的个位数字不为0，且能分解成A×B，其中A与B都是两位数，A的十位数字比B的十位数字大2，A、B的个位数字之和为10，则称数N为“美好数”，并把数N分解成N=A×B的过程，称为“美好分解”．例如：∵2989=61×49，61的十位数字比49的十位数字大2，且61、49的个位数字之和为10，∴2989是“美好数”；又如：∵605=35×19，35的十位数字比19的十位数字大2，但个位数字之和不等于10，∴605不是“美好数”．
（1）判断525，1148是否是“美好数”？并说明理由；
（2）把一个大于4000的四位“美好数”N进行“美好分解”，即分解成N=A×B，A的各个数位数字之和的2倍与B的各个数位数字之和的和能被7整除，求出所有满足条件的N．

【答案】（1）525是“美好数”，1148不是“美好数”；
（2）4104或5561或7081．

【解答】

【点评】

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发布：2024/8/3 8:0:9组卷：182引用：2难度：0.6

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