用一透明材料制成的内、外半径比为3：5的空心球壳，经过球心O的截面（纸面内）如图所示。一束单色光从外球面上的A点射入。
（1）若入射光线与直线AO的夹角i=53°，经一次折射后恰好与内球面相切，求单色光在透明材料中经两次折射后的出射光线与直线AO的夹角；（不考虑反射）
（2）若入射光线在该材料的内球面恰好发生全反射，求从A点射入的光线与直线AO的夹角α。
【考点】光的折射与全反射的综合问题．
【答案】（1）单色光在透明材料中经两次折射后的出射光线与直线AO的夹角为21°；
（2）从A点射入的光线与直线AO的夹角α为37°。
（2）从A点射入的光线与直线AO的夹角α为37°。
【解答】
【点评】
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