一轻弹簧的一端固定在倾角为37°的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为1kg的小物块a相连，如图所示。质量为0.4kg的小物块b紧靠a静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为20cm,从t=0时开始，对b施加沿斜面向上的外力，使b始终做匀加速直线运动。经过一段时间后，物块a、b分离；再经过同样长的时间，b距其出发点的距离恰好也为20cm。弹簧的形变始终在弹性限度内，重力加速度大小g=10m/s²。求：
（1）弹簧的劲度系数；
（2）物块b加速度的大小；
（3）在物块a、b分离前，外力大小随时间变化的关系式。