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已知复数zn满足：（1+2i）
z
1
=4+3i,zn+1-zn=2+2i（n∈N*）．
（1）求复数z1，并指出z1的实部和虚部；
（2）求满足|zn|≤13的最大正整数n的值．

【考点】共轭复数；复数的模；复数的运算．
【答案】（1）z1=2+i，z1的实部和虚部分别为2，1；
（2）n的最大整数取值是4．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：51引用：3难度：0.6
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  • 1．已知复数z满足（z+2）（1+i）=2i,则
    z
    =（　　）

    发布：2025/1/5 18:30:5组卷：132引用：3难度：0.7
    解析

  • 2．若复数z=
    1
    2
    +
    i
    2021
    ，则
    z
    在复平面内所对应的点位于（　　）

    发布：2025/1/1 11:30:4组卷：41引用：6难度：0.8
    解析

  • 3．已知z1与z2是共轭虚数，有4个命题：①|z1|=|z2|；②z1z2=|z1z2|；③z1+z2∈R；④
    z
    1
    2
    ＜
    |
    z
    2
    |
    2
    ，一定正确的是（　　）

    发布：2025/1/7 22:30:4组卷：7引用：1难度：0.8
    解析
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