任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2．反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈“1→4→2→1”．这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”等）．如取正整数m=6，根据上述运算法则得出6→3→10→5→16→8→4→2→1，共需经过8个步骤变成1（简称为8步“雹程”）．猜想的递推关系如下：已知数列{an}满足a1=m（m为正整数），an+1=an2，当an为偶数， 3an+1，当an为奇数.
若a6=2，则m所有可能取值的集合为 {1，8，10，64}{1，8，10，64}．
a
n
+
1
=
a n 2 ， 当 a n 为偶数 ， |
3 a n + 1 ， 当 a n 为奇数 . |
【考点】归纳推理．
【答案】{1，8，10，64}
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：84引用：1难度：0.7
相似题
-
1．根据给出的数塔猜测123456×9+7=（ ）
1×9+2=11
12×9+3=111
123×9+4=1111
1234×9+5=11111
12345×9+6=111111
…发布：2024/12/29 11:0:2组卷：545引用：8难度：0.9 -
2．按数列的排列规律猜想数列
，23，-45，87，…的第10项是（ ）-169发布：2024/12/29 13:30:1组卷：105引用：6难度：0.8 -
3．如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法•商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…．设第n层有an个球，上往下n层球的总数为Sn，则（ ）发布：2024/12/29 6:30:1组卷：112引用：7难度：0.7
相关试卷
