如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=2x+4交x轴于点A，交y轴于点B，点C在AB的延长线上，AB=2BC，点D在x轴的正半轴上，∠ACD=2∠ABO．
（1）求点C的坐标．
（2）动点P在线段CD上（端点除外），其横坐标为t,过点P作PQ∥AD，交第二象限的直线AC于点Q，交y轴于点F，点E在线段PF上，且PF-QF=2EF，设直线OE的解析式为y=kx,求k与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围．
（3）在（2）的条件下，以PD为斜边向直线CD右侧作等腰直角三角形DGP，连接OG，作FH平分∠OFP，交线段OE于点H，交线段OG于点K，交x轴于点L，若FH²+KL²=HK²，求t的值．

【答案】见试题解答内容

【解答】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：150引用：1难度：0.2

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