已知O为坐标原点，对于函数f（x）=asinx+bcosx,称向量OM=（a,b）为函数f（x）的伴随向量，同时称函数f（x）为向量OM的伴随函数．
（1）设函数g（x）=4cos（x2+π3）•cosx2-1，试求g（x）的伴随向量OM；
（2）将（1）中函数g（x）的图象向右平移π3个单位长度，再把整个图象横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）得到h（x）的图象，已知A（-2，3），B（2，6），问在y=h（x）的图象上是否存在一点P，使得AP⊥BP．若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．
OM
=
（
a
,
b
）
OM
g
（
x
）
=
4
cos
（
x
2
+
π
3
）
•
cos
x
2
-
1
OM
π
3
AP
⊥
BP
【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
【答案】（1）；
（2）存在点P（0，2）满足题意．
OM
=
（
-
3
，
1
）
（2）存在点P（0，2）满足题意．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/19 8:0:9组卷：66引用：3难度：0.5
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