为了解决一些较为复杂的数学问题，我们常常采用从特殊到一般的思想，先从特殊的情形入手，从中找到解决问题的方法．
已知：在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠B+∠D=180°．
（1）如图①，当∠B=90°时，求证：CB=CD；
（2）如图②，当∠B＜90°时，
①求证：CB=CD；
②若AB=10cm,AD=6cm,∠B=45°，则点C到AB的距离是 22cm.
【考点】四边形综合题．
【答案】2
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/12 4:30:1组卷：368引用：3难度：0.4
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1．已知：在平行四边形ABCD中，∠BAD=45°，AB=BD，E为BC上一点，连接AE交BD于F．
（1）如图1，若点E与点C重合，且AD=4，求EF的长；
（2）如图2，当点E在BC边上时，过点D作DG⊥AE于G，延长DG交BC于H，连接FH．求证：AF=DH+FH；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接AH交BF于M，当M为BF的中点时，请直接写出AF与FH的数量关系．
发布：2025/6/13 3:30:1组卷：136引用：1难度：0.1 -
2．如图，一个三角形的纸片ABC，其中∠A=∠C，
（1）把△ABC纸片按（如图1）所示折叠，使点A落在BC边上的点F处，DE是折痕．说明BC∥DF；
（2）把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内时（如图2），探索∠C与∠1+∠2之间的大小关系，并说明理由；
（3）当点A落在四边形BCED外时（如图3），探索∠C与∠1、∠2之间的大小关系．（直接写出结论）发布：2025/6/13 6:30:2组卷：37引用：2难度：0.1 -
3．已知四边形ABCD是正方形，点F为射线AD上一点，连接CF并以CF为对角线作正方形CEFG，连接BE，DG．
（1）如图1，当点F在线段AD上时，求证：BE=DG；
（2）如图1，当点F在线段AD上时，求证：CD-DF=BE；2
（3）如图2，当点F在线段AD的延长线上时，请直接写出线段CD，DF与BE间满足的关系式．发布：2025/6/13 7:0:2组卷：429引用：3难度：0.2
