如图，点B，C在线段AD异侧，点E，F分别是线段AB，CD上的点，连接CE，BF，分别交AD于点G，H，若∠1=∠2，∠3=∠C．
（1）试说明AB∥CD；
（2）若∠2+∠4=180°，试说明∠BFC+∠C=180°；
（3）在（2）的条件下，若∠BFC-30°=2∠1，则∠B的度数为 50°50°．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】50°
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/3 22:0:1组卷：211引用：2难度：0.7
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1．如图，BD⊥AC，垂足为点D，点E在BC上，EF⊥AC，垂足为点G，∠1=∠2．
注：本题第（1）（2）小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式；第（3）小题要写出解题过程．
（1）试说明：DB∥FE；
∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知），
∴DB∥FE （ ）．
（2）HF与BC的位置关系如何？为什么？
HF与BC的位置关系是 ．
理由如下：
∵DB∥FE，
∴∠1=∠（ ）．
∵∠1=∠2 （ ），
∴∠2=∠（ ）．
∴∥（ ）．发布：2025/6/15 7:30:2组卷：164引用：1难度：0.7 -
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3．如图，下列判断：①若∠1=∠2，∠A=∠C，则∠B=∠D；②若∠1=∠2，∠B=∠D，则∠A=∠C；③若∠A=∠C，∠B=∠D，则∠1=∠2．其中，正确的个数是（ ）发布：2025/6/15 8:0:1组卷：236引用：2难度：0.6
