如图所示，一水平的足够长的浅色长传送带与平板紧靠在一起，且上表面在同一水平面。传送带上左端放置一质量为m=1kg的煤块（视为质点），煤块与传送带及煤块与平板上表面之间的动摩擦因数为均为μ1=0.1。初始时，传送带与煤块及平板都是静止的。现让传送带以恒定的向右加速度a=1.5m/s2开始运动，当其速度达到v=1.5m/s后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，随后，在平稳滑上右端平板上的同时，在平板右侧施加一个水平恒力F=17N，F作用了0.5s时煤块与平板速度恰相等，此时刻撤去F．最终煤块没有从平板上滑下，已知平板质量M=4kg,（重力加速度为g=10m/s2），求：
（1）传送带上黑色痕迹的长度；
（2）有F作用期间平板的加速度大小；
（3）平板上表面至少多长（计算结果保留两位有效数字）？
【考点】板块模型和传送带模型的结合．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/12/29 17:0:1组卷：1057引用：18难度：0.1
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1．如图所示，一水平的足够长浅色传送带与水平地面上的平板紧靠在一起，且上表面在同一水平面。传送带上左端放置一质量为m=1kg的煤块（视为质点），煤块与传送带及煤块与平板上表面之间的动摩擦因数均为μ1=0.1，初始时，传送带与煤块及平板都是静止的。现让传送带以恒定的水平向右加速度a=3m/s2开始运动，当其速度达到v=1.5m/s后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。随后，在煤块平稳滑上平板的同时，在平板右侧施加一个水平向右的恒力F=22N。F作用了0.5s后，煤块恰好与平板速度相等，此时撤去F，最终煤块没有从平板上滑下。已知平板质量M=4kg,取g=10m/s2。
（1）求传送带上黑色痕迹的长度；
（2）求平板与水平地面间的动摩擦因数μ2；
（3）平板上表面至少多长？（计算结果保留两位有效数字）发布：2024/9/27 0:0:1组卷：188引用：2难度：0.4 -
2．如图所示，足够长的水平传送带以v=12m/s的速度顺时针做匀速运动，其上表面的动摩擦因数μ1=0.1，把质量m=20kg的行李包轻放上传送带，无初速地释放在传送带上。平板车的质量M=30kg,停在传送带的右端，水平地面光滑，行李包与平板车上表面间的动摩擦因数μ2=0.3，平板车长8m,行李包从传送带滑到平板车过程速度不变，行李包可视为质点。（g=10m/s2）求：
（1）若要想行李包不从平板车滑出，求行李包释放位置应满足什么条件？
（2）若行李包无初速地释放的位置距传送带右端84m处，求行李包在传送带和平板车上运动的时间是多少？发布：2024/10/25 1:0:1组卷：17引用：2难度：0.5
