对于函数y=f（x），x∈D₁，y=g（x），x∈D₂及实数m,若存在x₁∈D₁，x₂∈D₂，使得f（x₁）+g（x₂）=m,则称函数f（x）与g（x）具有“m关联”性质．
（1）分别判断下列两组函数是否具有“2关联”性质，直接写出结论：
①f（x）=x,x∈[-1，1]；g（x）=-x,x∈[-1，1]；
②f（x）=e^x，x≥1；g（x）=e^x，x≤l；
（2）若f（x）=sinx与g（x）=cos2x具有“m关联”性质，求m的取值范围；
（3）已知a＞0，f（x）为定义在R上的奇函数，且满足：
①在[0，2a]上，当且仅当x=

a

2

时，f（x）取得最大值1；
②对任意x∈R，有f（a+x）+f（a-x）=0．
求证：y₁=sinπx+f（x）与y₂=cosπx-f（x）不具有“4关联”性质．