如图，AB为⊙O直径，点D为AB下方⊙O上一点，点C为弧ABD中点，连接CD，CA．
（1）求证：∠ABD=2∠BDC；
（2）过点C作CE⊥AB于H，交AD于E，求证：EA=EC；
（3）在（2）的条件下，若OH=5，AD=24，求线段DE的长

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：6972引用：10难度：0.3

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1．如图，已知Rt△ABC，∠BAC=90°，BC=5，AC=2
5
，以A为圆心、AB为半径画圆，与边BC交于另一点D．
（1）求BD的长；
（2）连接AD，求∠DAC的正弦值．
发布：2025/6/16 11:0:1组卷：2366引用：6难度：0.5
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2．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接BC，AC，OD⊥BC于E．
（1）求证：OD∥AC；
（2）若BC=8，DE=3，求⊙O的直径．
发布：2025/6/15 14:0:2组卷：1163引用：7难度：0.5
解析
3．如图，在平面直角坐标系中，已知一圆弧过小正方形网格的格点A、B、C，已知A点的坐标是（-3，5），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（　　）
A．（-1，0） B．（0，0） C．（-1，1） D．（1，0）
发布：2025/6/15 17:0:2组卷：225引用：1难度：0.7
解析

如图，AB为⊙O直径，点D为AB下方⊙O上一点，点C为弧ABD中点，连接CD，CA．（1）求证：∠ABD=2∠BDC；（2）过点C作CE⊥AB于H，交AD于E，求证：EA=EC；（3）在（2）的条件下，若OH=5，AD=24，求线段DE的长