如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中：
（1）证明：BD1⊥平面ACB1；
（2）若AB=2，点P是棱CD上一点（不包含端点），平面α过点P，且BD1⊥α，求平面α截正方体ABCD-A1B1C1D1所得截面的面积的最大值．
（注：如需添加辅助线，请将第（1）（2）问的辅助线分别作在答题卡中的图1与图2上）
【考点】直线与平面垂直；平面的基本性质及推论．
【答案】（1）证明过程见解答；（2）3．
3
【解答】
【点评】
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