已知函数f（x）=|2x+1|+|x-1|．
（1）解不等式f（x）≥3；
（2）记函数f（x）的最小值为m,若a,b,c均为正实数，且
1
2
a
+
b
+
2
c
=
m
，求a²+b²+c²的最小值．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：122引用：13难度：0.5

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1．若x∈R，|x+1|+|x-3|的最小值是
．
发布：2024/11/26 12:0:1组卷：67引用：3难度：0.8
解析
2．不等式|x+3|-|x-1|≤2^a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，-2] B．（-∞，-2]∪[2，+∞）
C．[2，+∞） D．a∈R
发布：2024/11/22 13:0:3组卷：256引用：5难度：0.7
解析
3．已知a,b均为正数，函数f（x）=|x+a|+|x-b|+2．
（1）当a=b=1时，求不等式f（x）＞6的解集；
（2）若f（x）的最小值为6，求a+b的值，并求
1
a
+
1
b
的最小值．
发布：2024/9/26 13:0:2组卷：61引用：5难度：0.9
解析

A．（-∞，-2]	B．（-∞，-2]∪[2，+∞）
C．[2，+∞）	D．a∈R

已知函数f（x）=|2x+1|+|x-1|．（1）解不等式f（x）≥3；（2）记函数f（x）的最小值为m,若a,b,c均为正实数，且12a+b+2c=m，求a2+b2+c2的最小值．