如图所示，在倾角为θ的斜面上放置一段凹槽B，B与斜面间的动摩擦因数μ=12tanθ，槽内靠近右侧壁处有一小物块A（可视为质点），它到凹槽左侧壁的距离为d。A、B的质量均为m,B与斜面间的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，不计A、B之间的摩擦，斜面足够长。现同时由静止释放A、B，经过一段时间，A与B的侧壁发生碰撞，碰撞过程无机械能损失，碰撞时间极短。重力加速度为g。求：
（1）物块A与凹槽B发生第一次碰撞后的瞬间，物块A、凹槽B的速度大小；
（2）由静止释放经多长时间物块A与凹槽B左侧壁发生第二次碰撞，碰后瞬间物块A、凹槽B速度大小；
（3）画出由静止释放到物块A与凹槽B左侧壁发生第4次碰撞时间内，物块A的速度v随时间t的变化图像；
（4）由静止释放到物块A与凹槽B的左侧壁发生第n次碰撞时间内，物块A下滑的距离。
1
2
【答案】（1）物块A与凹槽B发生第一次碰撞后的瞬间，物块A、凹槽B的速度大小分别为：0和；
（2）由静止释放经3时间物块A与凹槽B左侧壁发生第二次碰撞，碰后瞬间物块A、凹槽B速度大小分别为：和2；
（3）画出由静止释放到物块A与凹槽B左侧壁发生第4次碰撞时间内，物块A的速度v随时间t的变化图像见解析；
（4）由静止释放到物块A与凹槽B的左侧壁发生第n次碰撞时间内，物块A下滑的距离为（2n2-2n+1）d（n=1，2，3，……）。
2
gdsinθ
（2）由静止释放经3
2
d
gsinθ
2
gdsinθ
2
gdsinθ
（3）画出由静止释放到物块A与凹槽B左侧壁发生第4次碰撞时间内，物块A的速度v随时间t的变化图像见解析；
（4）由静止释放到物块A与凹槽B的左侧壁发生第n次碰撞时间内，物块A下滑的距离为（2n2-2n+1）d（n=1，2，3，……）。
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：212引用：1难度：0.2
相似题
-
1．如图所示，A球从距地面高h=2.5m处由静止释放，同时B球从地面上以v0=5m/s的速度竖直上抛，二者在同一直线上运动，经一段时间后二者发生弹性正碰，之后B与地面发生正碰时在某装置作用下迅速固定在地面上，已知两球完全相同，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力，在整个运动过程中，下列说法正确的是（ ）发布：2025/1/6 0:30:5组卷：107引用：3难度：0.5 -
2．如图所示，光滑水平面上有两个相同的光滑弧形槽，左侧弧形槽静止但不固定，右侧弧形槽固定，两个弧形槽底部均与水平面平滑连接。一个小球从左侧槽距水平面高h处自由下滑，已知小球质量为m,弧形槽质量均为2m,下列说法正确的是（ ）发布：2024/12/28 1:0:7组卷：272引用：1难度：0.7 -
3．“打羽毛球”是一种常见的体育健身活动。当羽毛球以4m/s的水平速度飞来时，运动员迅速挥拍以9m/s的水平速度迎面击球，假设羽毛球和羽毛球拍的碰撞为弹性碰撞，且球拍的质量远大于球的质量，请估算羽毛球反弹的速度大小为（ ）发布：2024/12/26 11:30:4组卷：104引用：2难度：0.8
相关试卷
