如图，BD∥AC，BD=BC，点E在BC上，且BE=AC．求证：∠D=∠ABC．

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【解答】

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发布：2025/6/20 16:0:1组卷：2528引用：26难度：0.7

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1．如图，AD，BC相交于点O，AD=BC，∠C=∠D=90°．
（1）求证：AC=BD；
（2）若∠ABC=35°，求∠CAO的度数．
发布：2025/6/20 20:0:1组卷：548引用：10难度：0.7
解析
2．已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．
（1）求证：BD=CE；
（2）求证：∠M=∠N．
发布：2025/6/20 18:0:1组卷：16880引用：67难度：0.7
解析
3．如图，BA=BE，∠A=∠E，∠ABE=∠CBD，ED交BC于点F，且∠FBD=∠D．求证：AC∥BD．
证明：∵∠ABE=∠CBD（已知），
∴∠ABE+∠EBC=∠CBD+∠EBC（
），
即∠ABC=∠EBD，
在△ABC和△EBD中，
∠
ABC
=∠
EBD
（
ㅤㅤ
）
=
（
ㅤㅤ
）
∠
A
=∠
E
，
∴△ABC≌△EBD（
），
∴∠C=∠D（
）．
∵∠FBD=∠D，
∴∠C=
（
），
∴AC∥BD（
）．
发布：2025/6/20 22:0:2组卷：772引用：3难度：0.9
解析

1．如图，AD，BC相交于点O，AD=BC，∠C=∠D=90°．（1）求证：AC=BD；（2）若∠ABC=35°，求∠CAO的度数．