如图，正方形网格的每个小方格边长均为1，△ABC的顶点在格点上．
（1）判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）求△ABC的面积及AC边上的高．

【答案】（1）△ABC为直角三角形，理由见解答；
（2）△ABC的面积为13，AC边上的高为

．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/7 14:0:1组卷：810引用：9难度：0.6

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1．甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是10km/h,甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，3h后到达小岛A，乙客轮4h到达小岛B．若A，B两岛的直线距离为50km,则乙客轮离开港口时航行的方向是（　　）
A．北偏西30° B．南偏西60°
C．南偏东60°或北偏西60° D．南偏东60°或北偏西30°
发布：2025/6/7 22:0:1组卷：208引用：3难度：0.7
解析
2．满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）
A．∠A：∠B：∠C=2：4：6 B．AC=
3
，BC=
4
，AB=
5
C．AC=6，BC=8，AB=10 D．AC=1，BC=2，AB=
5
发布：2025/6/7 22:30:2组卷：513引用：9难度：0.5
解析
3．下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（　　）
A．a=1.5，b=2，c=3 B．a=3，b=4，c=5
C．a=6，b=8，c=10 D．a=7，b=24，c=25
发布：2025/6/7 23:0:2组卷：81引用：6难度：0.9
解析

A．北偏西30°	B．南偏西60°
C．南偏东60°或北偏西60°	D．南偏东60°或北偏西30°

A．∠A：∠B：∠C=2：4：6	B．AC= 3 ，BC= 4 ，AB= 5
C．AC=6，BC=8，AB=10	D．AC=1，BC=2，AB= 5

A．a=1.5，b=2，c=3	B．a=3，b=4，c=5
C．a=6，b=8，c=10	D．a=7，b=24，c=25

如图，正方形网格的每个小方格边长均为1，△ABC的顶点在格点上．（1）判断△ABC的形状，并说明理由；（2）求△ABC的面积及AC边上的高．