教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材第96页的部分内容．

请根据教材中的分析，结合图1，写出“角的平分线的性质定理”完整的证明过程．
定理应用：如图2，在四边形ABCD中，∠B=∠C，点E在边BC上，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC．
（1）求证：BE=CE；
（2）若AB=3，BE=2，则CD的长为
4
3
4
3
．

【答案】

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：180引用：2难度：0.6

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1．已知：如图，AD∥BC，O为BD的中点，EF⊥BD于点O，与AD，BC分别交于点E，F．求证：
（1）△BOF≌△DOE；
（2）DE=DF．
发布：2025/6/24 11:30:1组卷：68引用：6难度：0.5
解析
2．如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则（　　）
A．∠1=∠EFD B．BE=EC C．BF=DF=CD D．FD∥BC
发布：2025/6/24 12:30:2组卷：761引用：36难度：0.7
解析
3．如图，∠ADC=

°．
发布：2025/6/24 13:0:11组卷：1196引用：21难度：0.7
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1．已知：如图，AD∥BC，O为BD的中点，EF⊥BD于点O，与AD，BC分别交于点E，F．求证：（1）△BOF≌△DOE；（2）DE=DF．