如图甲所示，交流发电机的矩形金属线圈，ab边和cd边的长度L1=40cm,bc边和ad边的长度L2=20cm,匝数n=100，线圈的总电阻r=6Ω，线圈位于磁感应强度B=0.04T的匀强磁场中。线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F（集流环）焊接在一起，并通过电刷与阻值R=90Ω的定值电阻连接。现使线圈绕过bc和ad边中点、且垂直于磁场的转轴OO'以角速度ω=300rad/s匀速转动。电路中其他电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。
（1）①请你说明线圈平面转至何位置时，线圈产生的感应电动势最大；并推导ab边产生的感应电动势最大值的表达式（用所需物理量的字母表示）；
②求线圈在转动过程中产生感应电动势的最大值表达式并计算出数值。
（2）取ab边电流自a流向b为正方向，请在图乙中画出从图示位置开始计时线圈中电流随时间变化的图像，在图像中标出电流的最大值和周期，并写出电流的瞬时值表达式；
（3）求线圈转动1min电阻R上产生的热量Q。
【答案】（1）①线圈平面转至图示置时，线圈产生的感应电动势最大；ab边产生的感应电动势最大值的表达式；
②线圈在转动过程中产生感应电动势的最大值表达式为Em=nBL1L2ω，数值为96V。
（2）取ab边电流自a流向b为正方向，请在图乙中画出从图示位置开始计时线圈中电流随时间变化的图像，在图像中标出电流的最大值和周期，电流的瞬时值表达式为i=-Imcos300t；
（3）线圈转动1min电阻R上产生的热量Q为2700J。
E
1
=
1
2
n
B
L
1
L
2
ω
②线圈在转动过程中产生感应电动势的最大值表达式为Em=nBL1L2ω，数值为96V。
（2）取ab边电流自a流向b为正方向，请在图乙中画出从图示位置开始计时线圈中电流随时间变化的图像，在图像中标出电流的最大值和周期，电流的瞬时值表达式为i=-Imcos300t；
（3）线圈转动1min电阻R上产生的热量Q为2700J。
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：38引用：1难度：0.6
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