如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，BC=2，点D是AC边的中点，E是直线BC上一动点，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接AF、EF，在点E的运动过程中线段AF的最小值为3+13+1．
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【答案】+1
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【解答】
【点评】
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发布：2025/6/5 7:0:2组卷：2246引用：7难度：0.2
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1．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），点D在边AC上，将△ABD绕点A逆时针旋转，使AB与AC重合，点D的对应点是E．若点B、D、E在同一条直线上，则∠ABD的度数为（用含α的代数式表示）．
发布：2025/6/7 2:30:1组卷：842引用：4难度：0.7 -
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（1）求证：AE=BC；
（2）如图（2），过点E作EF∥BC交AB于F，将△AEF绕点A逆时针旋转角α（0°＜α＜144°）得到△AE'F′，连接CE′，BF′，求证：CE′=BF′；
（3）在图（2）的旋转过程中当旋转角α=时，CE′∥AB．
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