已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，Sn+1=2Sn+2n+1．
（1）证明数列{Sn2n}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=Sn3n，若对任意正整数n,不等式bn＜m2-m+1827恒成立，求实数m的取值范围．
S
n
，
a
1
=
1
，
S
n
+
1
=
2
S
n
+
2
n
+
1
{
S
n
2
n
}
b
n
=
S
n
3
n
b
n
＜
m
2
-
m
+
18
27
【答案】（1）证明见解析，
；
（2）（-∞，-1）∪（2，+∞）．
a
n
=
1 ， n = 1 |
（ 2 n + 1 ） • 2 n - 2 ， n ≥ 2 |
（2）（-∞，-1）∪（2，+∞）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：305引用：7难度：0.4
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