阅读下面的解答过程,然后作答:
有这样一类题目:将a+2b化简,若你能找到两个数m和n,使m2+n2=a且mn=b,则a+2b可变为m2+n2+2mn,即变成(m+n)2,从而使得a+2b=m+n.
化简:5+26.
∵5+26=3+2+26=(3)2+(2)2+26=(3+2)2.
∴5+26=(3+2)2=3+2.
请你仿照上例将下列各式化简:
(1)4+23;
(2)7-210.
a
+
2
b
b
b
a
+
2
b
5
+
2
6
6
6
3
2
6
3
2
5
+
2
6
(
3
+
2
)
2
3
2
4
+
2
3
7
-
2
10
【考点】二次根式的性质与化简.
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2024/6/27 10:35:59组卷:8104引用:15难度:0.1
相似题
-
1.实数a,b在数轴上的对应点如图所示,化简|b-a|-
-|b|.a2发布:2025/6/17 11:30:1组卷:25引用:1难度:0.7 -
2.实数a在数轴上的位置如图所示,则
化简后为.(a-4)2+(a-11)2发布:2025/6/17 11:30:1组卷:623引用:11难度:0.9 -
3.我们学习了二次根式,那么所有的非负数都可以看成是一个数的平方,如3=(
)2,5=(3)2,下面我们观察:(5-1)2=(2)2-2×1×2+12=2-22+1=3-22;反之,3-22=2-22+1=(2-1)2,∴3-22=(2-1)2,∴2=3-22-1.2
(1)化简.3+22
(2)化简.4+23
(3)化简.4-12
(4)若=a±2b±m,则m,n与a,b的关系是什么?并说明理由.n发布:2025/6/17 12:0:1组卷:251引用:2难度:0.8